Музей Максіма Багдановіча размяшчаецца ў мемарыяльным доме па вул. 1 Мая, 10, пабудаваным у 1888 г. Урачыстае адкрыццё мемарыяльнай дошкі на доме адбылося 6 мая 1965 г.

У 1982 г. упраўленнем культуры Гродзенскага аблвыканкама быў выдадзены загад аб адкрыцці ў гэтым доме літаратурнага аддзела Гродзенскага дзяржаўнага гісторыка-археалагічнага музея.

У 1985 г. быў распрацаваны тэматыка-экспазіцыйны план і вялося афармленне экспазіцыі літаратурнага аддзела «Максім Багдановіч – класік беларускай літаратуры і яго эпоха». Аўтарам экспазіцыі стала паэтэса, старшы навуковы супрацоўнік музея – Д. Бічэль, мастакамі – А. Ступень і В. Кічко.

16 мая 1986 г. адбылося ўрачыстае адкрыццё экспазіцыі літаратурнага аддзела. Экспазіцыя размяшчалася ў 4-х пакоях дома (плошчай 56 м²).

У 1990 г. загадчыцай літаратурнага аддзела была прызначана Данута Бічэль — паэтка, лаўрэат дзяржаўнай прэміі БССР імя Я. Купалы.

У 1992 г. ГДГАМ змог значна пашырыць агульную плошчу літаратурнага аддзела (да 207 м²). Распачаўся капітальны рамонт і перапланіроўка будынка, праектаванне новай экспазіцыі.
Была створана экспазіцыя (плошчай 150 м²), якая дзейнічае і зараз і складаецца з наступных залаў: «Гродзенскі перыяд жыцця сям’і Багдановічаў», «Літаратурна-грамадскі рух на Беларусі ў другой палове ХІХ – пачатку ХХ стст.», «Гродзеншчына літаратурная» і 4-х мемарыяльных пакояў.

Урачыстае адкрыццё адноўленай экспазіцыі музея адбылося 26 мая 1994 г.

З 1 студзеня 1995 г. музей дзейнічаў як самастойная адзінка «Музей Максіма Багдановіча», з 2008 г. – ДУК «Гродзенскі музей Максіма Багдановіча», з сакавіка 2014 г. – літаратурны аддзел УК «Гродзенскі дзяржаўны гісторыка-археалагічны музей».

Летам–восенню 2014 г. у рамках праекта «Віртуальнае мінулае – гарант поспеху будучыні музеяў» быў праведзены рамонт экспазіцыйнай залы «Гродзеншчына літаратурная», распрацаваны новы тэматыка-экспазіцыйны план і адноўлена экспазіцыя «Гродзеншчына літаратурная», урачыстае адкрыццё якой адбылося 2 кастрычніка 2014 г.