Η Ανεξάρτητη Φοιτητική ΈΠΑΛξη ιδρύθηκε το 1995 από μια ομάδα φοιτητών, οι οποίοι αρνήθηκαν να συμβιβαστούν με την ιδέα της ύπαρξης των κομμάτων στον χώρο του Ανώτατου Εκπαιδευτικού Ιδρύματος της Κύπρου. Αποτελεί έκτοτε την μόνη ανεξάρτητη, αυτόνομη, ακομμάτιστη φοιτητική παράταξη του Πανεπιστημίου Κύπρου. Στην Ανεξάρτητη Φοιτητική ΈΠΑΛξη δόθηκε ένα όνομα που να αντιπροσωπεύει εξίσου και τις τρεις της ιδιότητες: την ακομμάτιστη, τη φοιτητική και την αγωνιστική.

Το 1995 ιδρύθηκε υπό την ονομασία «Αυτόνομη Φοιτητική Οργάνωση Εθνική ΠΑΛιγγενεσία» (Α.Φ.Ο. Ε.ΠΑΛ.). Τρία χρόνια μετά και συγκεκριμένα τον Ιούνιο του 1998 η Ε.ΠΑΛ. μετονομάστηκε σε Ανεξάρτητη Φοιτητική ΈΠΑΛξη (Α.Φ.ΕΠΑΛξη). Από την ίδρυσή της η Α.Φ.ΕΠΑΛξη απέκτησε στενές σχέσεις συνεργασίας και αλληλεγγύης με τις παρατάξεις του Ε.Φ.Α.Ε.Φ.Π, οι οποίες οδήγησαν τελικά τον Αύγουστο του 1997 στην ένταξη της στον κοινό φορέα που ενοποιεί και συντονίζει τις ενέργειες των Αυτόνομων Φοιτητών από το 1987. Τον Οκτώβριο του 1997 εκδόθηκε η πρώτη έκδοση του περιοδικού “Έπαλξη Ελευθερίας” ενώ το Νοέμβριο του ίδιου χρόνου η πρώτη έκδοση της εφημερίδας “Οδός Ελευθερίας”.

Έκτοτε παραμένει η μοναδική φοιτητική παράταξη στο Πανεπιστήμιο Κύπρου που δεν υπάγεται σε κάποιο πολιτικό κόμμα, ενώ είναι η μοναδική παράταξη που εναντιώνεται στο μοντέλο της Διζωνικής Δικοινοτικής Ομοσπονδίας ως βάση λύσης του Κπυριακού προβλήματος, ενώ υποστηρίζει λύση του Κυπριακού με στόχο την απελευθέρωση της Κύπρου, την αυτοδιάθεση του λαού της και εν τέλη την Εθνική της ολοκλήρωση!